Cálculo
El estudio del cálculo es algo más que ver derivadas e integrales, las cuales forman uno de los problemas fundamentales del cálculo. Su estudio abarca temas como lo es el:
- Cálculo con varias variables
- Análisis Complejo, y
- Geometría Diferencial.
Medida de la razón de cambio:
Derivada
Para poder entrar al campo de estudio de la Deriva, es fundamental que recuerdes el concepto de "pendiente" es decir me dice la inclinación de la recta con respecto al eje (x)
Derivada
Para poder entrar al campo de estudio de la Deriva, es fundamental que recuerdes el concepto de "pendiente" es decir me dice la inclinación de la recta con respecto al eje (x)
Una breve Historia
El siglo XVII: Newton y Leibniz
El Cálculo Diferencial e Integral ha sido reconocido como el instrumento más efectivo para la investigación científica que jamás hayan producido las matemáticas. Concebido para el estudio del cambio, el movimiento y la medición de áreas y volúmenes, el cálculo es la invención que caracteriza la revolución científica del siglo XVII.
Su creación se debe al trabajo independiente de dos matemáticos, el inglés Isaac Newton (1642-1727) y el alemán Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716), quienes publicaron sus investigaciones entre los años de 1680 y 1690. Leibniz en 1684, en la revista Acta Eruditorum, y Newton en 1687, en su gran obra Principia Mathematica Philosophiae Naturalis.
El siglo XVIII: Euler y Lagrange
El siglo XIX: Cauchy, Riemann y Weierstrass
El siglo XX: Lebesgue y Robinson
El siglo XVII: Newton y Leibniz
El Cálculo Diferencial e Integral ha sido reconocido como el instrumento más efectivo para la investigación científica que jamás hayan producido las matemáticas. Concebido para el estudio del cambio, el movimiento y la medición de áreas y volúmenes, el cálculo es la invención que caracteriza la revolución científica del siglo XVII.
Su creación se debe al trabajo independiente de dos matemáticos, el inglés Isaac Newton (1642-1727) y el alemán Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716), quienes publicaron sus investigaciones entre los años de 1680 y 1690. Leibniz en 1684, en la revista Acta Eruditorum, y Newton en 1687, en su gran obra Principia Mathematica Philosophiae Naturalis.
El siglo XVIII: Euler y Lagrange
El siglo XIX: Cauchy, Riemann y Weierstrass
El siglo XX: Lebesgue y Robinson
Imágenes tomadas de: https://ali.medium.com/how-mathematicians-and-designers-improve-the-quality-of-our-lives-eac6aa73072a
Recomendación de lectura sobre el tema de Derivadas y sus Aplicaciones:
Consulten el siguiente Capitulo del Libro Calculo de la Editorial Pearson Highered:
Consulten el siguiente Capitulo del Libro Calculo de la Editorial Pearson Highered:
Integrales.
Integral, concepto que permite determinar el área bajo una curva.
Teorema Fundamental del Cálculo El teorema fundamental del cálculo es el resultado que asegura que las operaciones de derivar y de integrar son recíprocas. Se trata por tanto de un resultado doble: si primero integramos y despu´es derivamos, o si primero derivamos y despu´es integramos, en ambos supuestos se obtiene la funci´on original.
Teorema Fundamental del Cálculo El teorema fundamental del cálculo es el resultado que asegura que las operaciones de derivar y de integrar son recíprocas. Se trata por tanto de un resultado doble: si primero integramos y despu´es derivamos, o si primero derivamos y despu´es integramos, en ambos supuestos se obtiene la funci´on original.